Как считать в маткаде
Перейти к содержимому

Как считать в маткаде

  • автор:

Как считать в маткаде

Особенности ввода формул

Блоки, содержащие формулы – основные объекты рабочего листа. Любой новый объект по умолчанию является формулой (при первом нажатии пробела при вводе содержимого набранный фрагмент анализируется, и если он не соответствует формату формулы, то преобразуется в текстовый блок).

Чтобы начать ввод формулы, надо установить крестообразный курсор в нужное место рабочего листа и начать ввод букв, цифр, знаков операций. При этом создается область формулы, в которой появляется уголковый курсор, охватывающий текущий элемент формулы, например имя переменной (функции) или число. При вводе бинарного оператора по другую сторону знака операции автоматически появляется заполнитель в виде черного прямоугольника: или . В это место вводят операнды формул или выражений. Заполнители появляются и при выборе стандартных функций, например, из панели «Калькулятор»: , , ).

Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью специальных панелей, открываемых через панель «Математика» (см. раздел «Элементы интерфейса»). Кроме того, большинство специальных математических символов и их шаблонов (суммы и произведения, интегралы и производные и пр.) можно ввести с помощью «горячих» клавиш, описанных в соответствующем приложении. Отметим, что математические символы также появляются на рабочем с заданными полями для операндов – заполнителями (например, или ).

Введенное выражение обычно вычисляют, а затем либо просматривают полученное значение, либо присваивают некоторой переменной. В блоках формул тогда используются следующие символы операций:

Символ Значение Действие
:= Оператор присваивания Некоторое значение, результат вычисления или выражение справа от символа присваивается идентификатору переменной или функции, размещенному слева. Например:


= Вычисления Выводится значение переменной или выражения, помещенного слева
Оператор вычисления в символьном виде Выводится результат символьных вычислений для выражения, размещенного слева от стрелки:

Требования к имени переменной или функции: оно может содержать буквы латинские, греческие, символы подчеркивания, апостроф, знак «∞»; допустимо использовать подстрочный текст, вводимый после нажатия точки «.» (угловой курсор перемещается ниже уровня строки символов). Индексы элементов матриц вводятся специальным образом, что рассмотрено в разделе «Работа с матрицами».

В приведенном примере простых вычислений (рис. 1.5) для наглядности все блоки выделены. На рисунке кроме формул размещены два текстовых блока – комментарий и черта, созданная повторением символа подчеркивания.

Рис. 1.5. Пример простых вычислений

Как считать в маткаде

Для проведения таких символьных операций, как вычисление производной или интеграла можно набрать выражения с помощью панели Исчисление (рис. 1.15) или «горячих» клавиш, описанных в приложении, и затем использовать оператор вычисления в символьном виде «» панели Символика (рис. 1.16): ; сравните: Команды для выполнения аналитических вычислений в основном сосредоточены в меню Символика (Symbolics) и продублированы на аналогичной панели инструментов. Чтобы упростить выражение (или часть выражения), надо выбрать его при помощи уголкового курсора и дать команду Символика > Упростить (Symbolics > Simplify). При этом выполняются арифметические действия, сокращаются общие множители и приводятся подобные члены, применяются тригонометрические тождества, упрощаются выражения с радикалами, а также выражения, содержащие прямую и обратную функции. Некоторые действия по раскрытию скобок и упрощению сложных тригонометрических выражений требуют применения команды Символика > Раскрыть/Расширить (Symbolics > Expand). В меню Символика (Symbolics) предусмотрен ряд операций, ориентированных на выделенную переменную, использованную в выражении. Например, команда Solve (Решить) ищет корни функции, заданной данным выражением. В примере в аналитической форме получены все корни полинома второй степени: сначала применена команда solve для решения, а затем simplify для упрощения результата: Другие возможности использования этого меню включают:

    аналитическое дифференцирование и интегрирование: Символика > Переменная > Дифференцировать (Symbolics > Variable > Differentiate) и Символика > Переменная > Интегрировать (Symbolics > Variable > Integrate);

пример:
– исходное выражение:
– результат дифференцирования по х:
– результат интегрирования по х:

пример:
– исходное выражение:
– в буфер обмена скопировано выражение:
– результат замены переменной х:

Механизм аналитических вычислений можно использовать для аналитического решения уравнений и систем уравнений и неравенств. Для этого задается блок решения Given, в который помещаются уравния и неравенства, а последняя формула блока должна выглядеть как

Find(х,у. ),

где в скобках приведен список искомых величин, а далее следует знак аналитического вычисления, отображаемый в виде стрелки, направленной вправо:

пример:
– начало блока:
– решаемое уравнение:
– поиск решения по х:

Отметим, что функция Find пытается найти решение в аналитической форме. В том случае, если до блока Given задать численно значения всех параметров, входящих в уравнения, а также начальные приближения для корней, то получим решение в числовом виде.

Примеры использования функции Find для решения уравнений и систем уравнений различного типа приведены в соответствующих разделах пособия.

Любое аналитическое вычисление можно применить с помощью ключевого слова. Cписок ключевых слов приведен в приложении.

Как считать в маткаде

• Можно править выключенную область, но изменения, произведенные в ней, не влияют на расчеты в последующих областях

• Состояние кнопки Автоматический расчет (Auto Calculation) не оказывает влияния на выключенные области

• Области, зависимые от определений или результатов расчетов из выключенных областей, сообщают об ошибке

• Зеленая точка в левой части строки состояния остается зеленой, пока включена кнопка Автоматический расчет (Auto Calculation)

Дополнительные сведения

При открытии документа PTC Mathcad Prime не пересчитывает результаты автоматически, даже если включена кнопка Автоматический расчет (Auto Calculation) . Чтобы пересчитать результат и просмотреть окончательные результаты, необходимо нажать кнопку Рассчитать (Calculate) или нажать клавиши Ctrl+F5. Важно помнить о необходимости пересчета при работе с наследованными документами PTC Mathcad , подвергшимися преобразованию, или с файлами, содержащими включенные документы.

Как считать в маткаде

Используйте функции доступа к файлам для чтения и записи файлов следующих типов: двоичные, Excel, файлы данных, текстовые и PRN-файлы.

Использование функций READBIN и WRITEBIN
1. Задайте матрицу

Щелкните для копирования этого выражения

2. Создайте новый файл с помощью WRITEBIN .

Щелкните для копирования этого выражения

В этом случае WRITEBIN записывает матрицу M в двоичный файл, задает байтовый формат данных и использует порядок байтов от младшего к старшему.

3. Используйте READBIN , чтобы читать двоичный файл без дополнительных параметров.

Щелкните для копирования этого выражения

4. Вычислите M1 .

Щелкните для копирования этого выражения

По умолчанию READBIN читает данные как вектор. READBIN читает строки одну за другой в вектор M1 .

5. Используйте READBIN для чтения в двоичный файл и задайте дополнительные параметры, чтобы прочитать данные как матрицу с 5 столбцами.

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

Использование функций READEXCEL и WRITEEXCEL
1. Определите матрицу с двумя столбцами.

Щелкните для копирования этого выражения

2. Используйте WRITEEXCEL , чтобы создать новый файл Excel и записать в него матрицу.

Щелкните для копирования этого выражения

3. Используйте READEXCEL , чтобы читать данные из файла Excel и вычислить N .

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

4. Выполните транспонирование N .

Щелкните для копирования этого выражения

5. Запишите транспонированную матрицу назад в файл Excel.

Щелкните для копирования этого выражения

6. Прочитайте файл Excel и вычислите M .

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

Некоторые ячейки исходной матрицы все еще находятся там. Исходный файл 1.xlsx содержал 2 столбца и 5 строк. На шаге 5 WRITEEXCEL переписывает две строки. Не была переписана нижняя часть двух исходных столбцов, т. е. ячейки от A3 до B5. READEXCEL заполняет пустые ячейки значениями NaN , чтобы создать полную матрицу.

Использование функций READFILE и WRITEFILE
1. Определите матрицу и используйте WRITEFILE , чтобы записать ее.

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

2. Читайте данные из файла с помощью READFILE без дополнительных параметров.

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

Данные читаются как есть.
3. Используйте READFILE и определите все дополнительные параметры.

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

В этом случае параметры задают для функции READFILE :
◦ чтение в файл 1.dat ;
◦ чтение строк как столбцов данных фиксированной ширины;
◦ чтение каждого столбца как столбца шириной в один символ;
◦ чтение строк 1 и 2;
◦ чтение всех столбцов;
◦ заполнение пробелов значением -1;
◦ использование символа «.» (точка) как десятичного разделителя.
При обращении к индексам матрицы функции чтения начинают с 1.
Использование функций READTEXT и WRITETEXT
1. Определите матрицу и запишите ее с помощью WRITETEXT .

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

В этом случае WRITETEXT записывает подматрицу M3 , начиная с индекса (1,1) и заканчивая индексом (5,5). Диапазоны определяются с помощью векторов с 2 элементами.

Когда выполняется запись в текстовый файл, индексы матрицы начинаются с (1,1), а не с (0,0). Значение ячейки (1,1) равняется 5, но, чтобы записать его, необходимо определить ячейку (2,2).

2. Прочитайте данные, используя функцию READTEXT .

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

READTEXT читает в верхней части первые два столбца и четвертый столбец. Диапазон определяется с помощью строк. Параметр \t указывает, что числа разделяются знаком табуляции.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *