Что такое сплайн в автокаде
Перейти к содержимому

Что такое сплайн в автокаде

  • автор:

СПЛАЙН (команда)

Построение гладкой кривой, проходящей через указанные точки или вблизи набора определяющих точек, а также определяемой вершинами в допуске формы и расположения.

найти

Команда СПЛАЙН создает кривые, которые называются неоднородными рациональными B-сплайнами (NURBS) и рассматриваются как сплайны для упрощения.

Сплайны определяются с помощью определяющих точек или управляющих вершин. По умолчанию определяющие точки совпадают со сплайном, а управляющие вершины определяют форму и расположение. Формы и расположения обеспечивают удобный способ для изменения формы сплайна. У каждого способа есть свои преимущества.

Для отображения или скрытия управляющих вершин, формы и расположения установите или снимите флажок «Сплайн» или используйте команды УВПОКАЗАТЬ и УВСКРЫТЬ. Для сплайнов, созданных с помощью управляющих вершин в AutoCAD LT, можно отобразить формы и расположения, выбрав сплайн.

Подсказки различаются в зависимости от того, что выбрано в качестве метода создания (параметр «Метод»): определяющие точки или управляющие вершины (УВ).

Первая точка

Задание первой точки сплайна, являющейся первой определяющей точкой или первой управляющей вершиной, в зависимости от текущего метода.

Дополнительные сегменты сплайна создаются до тех пор, пока не будет нажата клавиша Enter.

Отменить Удаление последней заданной точки. Замкнуть

Замыкание сплайна путем определения конечной точки для совмещения с первой. По умолчанию замкнутые сплайны являются периодическими, сохраняя непрерывность кривизны (C2) по всему контуру.

Способ

Управление способом создания сплайна: с помощью определяющих точек или управляющих вершин. (системная переменная SPLMETHOD)

Создание B-сплайна 3-го порядка (кубического) путем задания определяющих точек, через которые сплайн должен проходить. Если значение допуска больше 0, сплайн должен быть в пределах заданного расстояния допуска от каждой точки.

Управляющие вершины (УВ)

Создание сплайна путем задания управляющих вершин. Используйте этот метод для создания сплайнов 1-го порядка (линейных), 2-го порядка (квадратичных), 3-го порядка (кубических), и так далее до 10-го порядка. Изменения формы сплайна путем перемещения управляющих вершин часто обеспечивает более точные результаты, чем перемещения определяющих точек.

Объект

Преобразование 2D- или 3D-полилиний, сглаженных квадратичными или кубическими сплайнами, в эквивалентные сплайны. Исходная полилиния сохраняется или отменяется в зависимости от настройки системной переменной DELOBJ.

Запросы на построение сплайнов с помощью определяющих точек

Следующие запросы доступны только для определяющих точек.

Задание узловой параметризации одним из нескольких математических способов, которые определяют, как объединяются кривые компонентов между соседними определяющими точками на сплайне. (системная переменная SPLKNOTS)

  • Хорда. (Способ определения длины хорды). Размещение узлов, соединяющих каждую кривую компонента, пропорционально расстояниям между каждой связанной парой определяющих точек. Примером является зеленая кривая на рисунке.
  • Квадратный корень. (Центростремительный способ). Размещение узлов, соединяющих каждую кривую компонента, пропорционально квадратному корню расстояния между каждой связанной парой точек сглаживания. Этот метод обычно создает «более мягкие» кривые.
  • Равномерно. (Равнопромежуточный способ). Размещает узлы для каждого компонента кривой на равном расстоянии друг от друга независимо от расстояния между точками сглаживания. Этот способ часто создает кривые, удлиняющие определяющие точки.

Задание по касательной в начальной точке сплайна.

Касание в конце

Определяет условие касательности в конечной точке сплайна.

Указывает расстояние, на которое сплайн позволяет отклониться от заданных определяющих точек. Значение допуска 0 требует, чтобы результирующий сплайн проходил непосредственно через определяющие точки. Значение допуска для всех определяющих точек за исключением начальной и конечной точек сглаживания, которые всегда имеют допуск «0».

Запросы на построение сплайнов с помощью управляющих вершин

Следующие запросы применимы для управляющих вершин (УВ). (системная переменная SPLMETHOD)

Устанавливает степень полинома для результирующего сплайна. Используйте этот параметр для создания сплайнов порядка 1 (линейный), порядка 2 (квадратичный), порядка 3 (кубический) и так далее до порядка 10.

Понятия, связанные с данным
  • Криволинейные объекты
  • Сплайны
Ссылки, связанные с данной

Что такое сплайн в автокаде

Панель: Редактирование II

Меню: Редактирование Объект Сплайн В командной строке введите команду «редсплайн».

Контекстное меню: Выбрать сплайн для редактирования, нажать правую кнопку мыши в области рисования и выбрать «Редактирование сплайна».

Ввод команды: редсплайн

  • использования опции «Очистить» в ходе редактирования данных
  • исправления сплайна с увеличением его порядка, добавления определяющих точек или изменения их весов
  • изменения допуска для сплайна
  • перемещения управляющих точек сплайна
  • подрезки, разрушения, растяжения или удлинения сплайна

Примечание Команда РЕДСПЛАЙН автоматически преобразует сглаженные сплайнами полилинии в настоящие сплайны. Преобразование имеет силу даже в случае прерывания команды сразу же после выбора полилинии.

Редактирует определяющие сплайн данные, используя следующие опции:

[Добавить/Замкнуть/Удалить/Перенести/Очистить/Касательные/ДОПуск/выХод] : Задать опцию или нажать ENTER

Примечание Если выбранный сплайн замкнут, опция «Замкнуть» заменяется опцией «Разомкнуть».

Добавляет в сплайн определяющие точки.

Управляющая точка : Указать управляющую точку или нажать ENTER

Новая точка : Указать точку или нажать ENTER

Новая точка : Указать точку или нажать ENTER

После выбора точки РЕДСПЛАЙН подсвечивает ее и следующую за ней; новая точка размещается между двумя этими точками. Для отмены последней добавленной точки можно использовать опцию «Отменить». Если выбрана последняя точка на разомкнутом сплайне, выделяется только указанная точка, и РЕДСПЛАЙН добавляет новую точку после последней точки. Если выбрать первую точку на разомкнутом сплайне, появится запрос, предлагающий поместить новую точку до или после первой точки.

Новая точка или [После/До] : Указать точку, задать опцию или нажать ENTER

Новая точка : Указать точку или нажать ENTER

Точка добавляется, и сплайн перестраивается с учетом нового набора точек.

Если выбранный сплайн замкнут, опция «Замкнуть» заменяется опцией «Разомкнуть».

Замыкает разомкнутый сплайн и сглаживает кривую в точке соединения. Если начальная и конечная точки сплайна совпадают, эта опция позволяет продолжить касательную к сплайну в обеих точках.

Разомкнуть

Размыкает замкнутый сплайн. Если начальная и конечная точки сплайна совпадали перед использованием опции «Замкнуть» для продолжения касательной к сплайну в обеих точках, опция «Разомкнуть» возвращает сплайн в исходное состояние. Начальная и конечная точки остаются на своих местах, но гладкость кривой в точке замыкания теряется.

Если перед применением опции «Замкнуть» начальная и конечная точка сплайна не совпадали, то опция «Разомкнуть» отменяет сглаживание сплайна и возвращает точки в исходное положение.

Удаляет из сплайна определяющие точки и перестраивает сплайн с учетом оставшихся точек.

Управляющая точка : Указать управляющую точку или нажать ENTER

Переносит определяющую точку в новое положение.

Новое положение или [След/Пред/Выбрать точку/выХод] : Указать точку, задать опцию или нажать ENTER

Перенос выбранной точки в новое положение. Предыдущий запрос будет выведен повторно.

Выделение следующей точки.

Выделение предыдущей точки.

Выбрать точку

Позволяет выбрать управляющую точку.

Управляющая точка : Указать управляющую точку или нажать ENTER

Возврат к предыдущему запросу.

Удаление определяющих данных сплайна из базы данных чертежа. После удаления определяющих данных сплайна основной запрос команды РЕДСПЛАЙН отображается без опции «Определяющие».

Редактирует начальную и конечную касательные сплайна.

Касательная в начальной точке или [по Умолчанию]: Указать точку, задать опцию или нажать ENTER

Касательная в конечной точке или [по Умолчанию]: Указать точку, задать опцию или нажать ENTER

Если сплайн замкнут, запрос имеет вид «Направление касательной или [по Умолчанию]».

Опция «По умолчанию» устанавливает на концах касательные по умолчанию.

Следует указать точки для задания векторов касательных или использовать режимы привязки «Касательная» и «Нормаль» для выравнивания создаваемого сплайна по существующим объектам.

Сплайн перестраивается с учетом нового значения допуска.

Допуск текущий>: Ввести значение или нажать ENTER

Возврат к основному запросу команды РЕДСПЛАЙН.

Если выбранный сплайн замкнут, опция «Замкнуть» заменяется на «Разомкнуть».

Замыкает разомкнутый сплайн и сглаживает кривую в точке соединения. Если начальная и конечная точки сплайна совпадают, эта опция позволяет продолжить касательную к сплайну в обеих точках.

Разомкнуть

Размыкает замкнутый сплайн. Если начальная и конечная точки сплайна совпадали перед использованием опции «Замкнуть» для продолжения касательной к сплайну в обеих точках, опция «Разомкнуть» возвращает сплайн в исходное состояние. Начальная и конечная точки остаются на своих местах, но гладкость кривой в точке замыкания теряется.

Если перед применением опции «Замкнуть» начальная и конечная точка сплайна не совпадали, то опция «Разомкнуть» отменяет сглаживание сплайна и возвращает точки в исходное положение.

Меняет положение управляющих вершин и удаляет определяющие точки.

Новое положение или [След/Пред/Выбрать точку/выХод] : Указать точку, задать опцию или нажать ENTER

Перенос выбранной точки в новое положение.

После переноса выбранной точки в новое положение РЕДСПЛАЙН перестраивает сплайн с учетом нового положения точки.

Выделение следующей точки. При этом маркер не будет циклически переходить от конца к началу сплайна даже в том случае, когда последний замкнут.

Выделение предыдущей точки. При этом маркер не будет циклически переходить от начала к концу сплайна даже в том случае, когда последний замкнут.

Выбрать точку

Позволяет выбрать управляющую точку.

Определяющая точка : Указать точку или нажать ENTER

Возврат к основному запросу команды РЕДСПЛАЙН.

Изменяет форму сплайна.

Задайте опцию [Добавить управляющую точку/Повысить порядок/Вес/выХод] : Задать опцию или нажать ENTER

Добавить управляющую точку

Увеличивает число управляющих точек на участке сплайна.

Точка на сплайне : Указать точку или нажать ENTER

РЕДСПЛАЙН добавляет управляющую точку вблизи точки, выбранной на сплайне, между двумя другими управляющими точками, действующими на эту часть сплайна.

Увеличивает порядок сплайна.

Новое значение порядка текущий>: Ввести целое число или нажать ENTER

Ввод большего (по сравнению с текущим) значения порядка ведет к увеличению числа управляющих точек. Максимальное значение порядка равно 26.

Изменяет весовые коэффициенты в различных управляющих точках сплайна. Чем больше весовой коэффициент, тем ближе сплайн к данной управляющей точке.

Новое значение веса (текущее = текущее) или [След/Пред/Выбрать точку/выХод] : Ввести значение, задать опцию или нажать ENTER

Новое значение веса

AutoCAD перестраивает сплайн с учетом новых весовых значений в выбранных управляющих точках. Чем больше вес (целое число), тем сплайн ближе к управляющей точке.

Выделение следующей точки. При этом маркер не будет циклически переходить от конца к началу сплайна даже в том случае, когда последний замкнут.

Выделение предыдущей точки. При этом маркер не будет циклически переходить от начала к концу сплайна даже в том случае, когда последний замкнут.

Выбрать точку

Позволяет выбрать управляющую точку.

Определяющая точка : Указать точку или нажать ENTER

Возврат к основной подсказке опции «Исправить».

Возврат к основному запросу команды РЕДСПЛАЙН.

Обращение направления сплайна. Опция предназначена в первую очередь для использования в пользовательских приложениях.

Отменяет последнюю операцию редактирования.

Сплайны

Сплайн представляет собой гладкую кривую, проходящую через набор точек, которые влияют на форму кривой, или рядом с ним.

По умолчанию сплайн представляет собой сочетание сегментов кривых полиномов 3-й степени (также называемых кубическими). Эти кривые называются неоднородными рациональными B-сплайнами (NURBS), однако для простоты именуются сплайнами. Кубические сплайны являются наиболее распространенными и имитируют сплайны, созданные вручную с использованием гибких полос, форма которых зависит от плотности в точках ввода данных.

В следующем примере сплайн был использован для создания выделенной границы бетонного тротуара.

Описание управляющих вершин и определяющих точек

Сплайны можно создавать или редактировать с использованием управляющих вершин или определяющих точек. Для сплайна слева показаны управляющие вершины вдоль управляющего многоугольника, а для сплайна справа — определяющие точки.

С помощью треугольных ручек на выбранном сплайне можно переключить отображение управляющих вершин и определяющих точек. Можно использовать круглые и квадратные ручки для изменения выбранного сплайна.

Важное замечание: При переключении отображения управляющих вершин и определяющих точек выбранный сплайн автоматически становится сплайном 3-й степени. В результате форма сплайнов, созданных с использованием уравнений более высокой степени, скорее всего, изменится.

Создание сплайнов с помощью определяющих точек

При создании сплайнов с помощью определяющих точек результирующая кривая проходит через указанные точки и зависит от интервалов между математическими узлами кривой.

Можно выбрать интервал между этими узлами с помощью параметра узловой параметризации, в результате чего будут созданы другие кривые, как показано в примере.

Прим.: Оптимальной узловой параметризации для всех случаев не существует. Наиболее часто используется параметризация длины хорды, а параметризация квадратного корня (центростремительная) часто позволяет получить более оптимальные кривые в зависимости от набора данных.

Если для допуска задано значение 0, сплайн проходит непосредственно через определяющие точки. При более высоких значениях допуска сплайн проходит рядом с определяющими точками. Кроме того, можно указать направление касательной на каждом конце сплайна.

Прим.: С помощью определяющих точек всегда создается сплайн 3-й степени.

Особые случаи

Можно создать сплайн параболической формы путем указания сплайна 2-й степени, созданного с помощью трех управляющих вершин, как показано на рисунке слева. Сплайны 3-степени, созданные с использованием четырех управляющих вершин, имеют такую же форму, что и кривые Безье 3-й степени, как показано на рисунке справа.

Понятия, связанные с данным
  • Редактирование сплайнов
  • Дуги
  • Криволинейные объекты
  • Эллипсы

Глава 2. Примитивы

Команда SPLINE (СПЛАЙН) позволяет чертить сплайн — гладкую линию, которая точно проходит через заданные точки или отклоняется от них в рамках допуска и которая может удовлетворять условиям касания в начальной, конечной или обеих точках. Команда, помимо ввода с клавиатуры, может быть вызвана с помощью кнопки панели Draw (Рисование) или пункта Spline (Сплайн) падающего меню Draw (Рисование). Начальный запрос команды: Specify first point or [Object]: (Первая точка или [Объект]:) Если вы указали точку, то выдается запрос: Specify next point: (Следующая точка:)
После ввода второй точки возможно или дальнейшее указание точек, или замыкание линии с помощью опции Close (Замкнуть), или ввод допуска (тогда линия получается более гладкой и может отклоняться от введенных точек на величину заданного допуска):
Specify next point or [Close/Fit tolerance] : (Следующая тонка или [Замкнуть/Допуск] 🙂
Точки могут задаваться и дальше, пока вы не нажмете на клавишу и не перейдете тем самым к запросу начального угла касания:
Specify start tangent: (Касательная в начальной точке:)
Если строится замкнутый сплайн (при выборе опции Close (Замкнуть)), то запрос на касание слегка поменяется:
Specify tangent: (Направление касательной:)
Угол может быть задан числом или с помощью мыши (рис. 2.109).
Если нажать на клавишу , то в начальной точке граничное условие для построения линии не используется.
Если сплайн не замкнутый (т. е. не использована опция Close (Замкнуть)), то после запроса о начальной касательной выдается запрос на указание направления касания в последней точке (рис. 2.110):
Specify end tangent: (Касательная в конечной точке:)

Рис. 2.109. Задание начальной касательной к сплайну

Рис. 2.110. Задание конечной касательной к сплайну

Примеры построенных сплайнов приведены на рис. 2.111.

Рис. 2.111. Построение сплайнов

Если вместо первой точки сплайна выбрать опцию Object (Объект), то система AutoCAD переходит в режим преобразования ранее построенных и сглаженных с помощью опции Spline (Сплайн) двумерных или трехмерных полилиний (см. разд. 3.3 и 9.3) в сплайны и выдает запрос:
Select objects to convert to splines. Select objects: ‘Выберите объекты для преобразования в сплайны. Выберите объекты:)
По окончании выбора объектов (полилиний) они преобразуются из примитива «полилиния» в примитив «сплайн».

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *